Философский энциклопедический словарь - изоморфизм и гомоморфизм
Связанные словари
Изоморфизм и гомоморфизм
изоморфизм и гомоморфизм
(греч. isos — одинаковый, ho-moios — подобный и morphe — форма) — понятия, характеризующие соответствие между структурами объектов. Две системы, рассматриваемые отвлеченно от природы составляющих их элементов. являются изоморфными друг другу, если каждому элементу первой системы соответствует лишь одни элемент второй и каждой связи в одной системе соответствует связь в др., и обратно. Такое взаимооднозначное соответствие называется И. Полный И. может быть лишь между абстрактными, идеализированными объектами, напр. соответствие между геометрической фигурой и ее аналитическим выражением в виде формулы. И. связан не со всеми, а лишь с нек-рыми фиксированными в познавательном акте свойствами и отношениями сравниваемых объектов, к-рые в др. своих отношениях и свойствах могут отличаться. Г. отличается от И. тем, что соответствие объектов (систем) однозначно лишь в одну сторону. Поэтому гомоморфный образ есть неполное, приближенное отображение структуры оригинала. Таково, напр., отношение между картой и местностью, между грамзаписью и ее оригиналом — звуковыми колебаниями воздушной среды. Понятия “И.” и “Г.” широко применяются в математической логике и кибернетике, физике, химии и др. областях знания. В теории познания эти понятия применяются при анализе сходства (соответствия) между образом и предметом, теорией и объектом, при анализе преобразования информации. И. и г. тесно связаны с понятиями “модель” (Моделирование). “сигнал”, “образ” (Отражение, Идеальное), “адекватность”.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
логико-математич. понятия, выражающие одинаковость либо уподобление строения (структуры) систем (множеств, процессов, конструкций). Системы А и А1 наз. изоморфными (или находящимися в отношении изоморфизма), если между их элементами, а также функциями (операциями), свойствами и отношениями, осмысленными для этих систем, существует или может быть установлено взаимнооднозначное соответствие. В этом случае каждая из систем А и А1 наз. изоморфным образом другой. Для изоморфных систем выполняются след. условия. 1) Каждому элементу а, принадлежащему одной из них, напр. системе А (что записывается как а э А), соответствует единств. элемент а1 э А1 (образ элемента а в системе А1) и наоборот. 2) Каждой функции ф, определённой на элементах системы А и принимающей значение в А, для образов этих элементов в системе А1 соответствует единств. функция «фи»1, и, наоборот, функции «фи»1 в А1 соответствует единств. функция «фи» в А (для соответств. элементов). 3) Для каждого свойства Р, к-рым обладают к.-л. элементы из А, и каждого отношения R, в к-ром находятся наборы к.-л. элементов из А , для образов этих элементов в А1 существуют взаимнооднозначно...Советский философский словарь
Вопрос-ответ:
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 2506 | |
2 | 2322 | |
3 | 1991 | |
4 | 1977 | |
5 | 1928 | |
6 | 1830 | |
7 | 1725 | |
8 | 1660 | |
9 | 1641 | |
10 | 1508 | |
11 | 1426 | |
12 | 1390 | |
13 | 1383 | |
14 | 1380 | |
15 | 1251 | |
16 | 1073 | |
17 | 1064 | |
18 | 1060 | |
19 | 1036 | |
20 | 964 |